Dimensioni e quantità

Nella stragrande maggioranza delle ricette non ci sono le corrispoende tra gli ingredienti indicati e le dimensioni delle teglie o dei contenitori adatti a contenere quella quantità di ingredienti. Se la quantità lo permette  devi inventarti un altro dolce per poter utilizzare la mousse o la bavarese avanzata perchè il quantitativo non è sufficiente per farne un altro simile e anche qui c'è il problema che non sai che tipo di stampo dovrai utilizzare per la poca quantità avanzata. Nella peggiore delle ipotesi non hai voglia di inventartene uno e che fai ? io in tempi passati mi mangiavo a cucchiaiate gli avanzi che si depositatavano puntualmente nel girovita. Ora questa pratica non la odotto più e  onde evitare tentazioni ho deciso che sarebbe stato meglio fare due conti e utilizzare la giusta dose di ingredienti o quantomeno adattare l'eventuale stampo alla quantità di ingredienti che la ricetta presenta.
Ho preso spunto da una torta a strati montata su un cerchio.
Per la base non c'è problema in genere si tratta di un pan di spagna o una dacquoise o comunque una base che può essere riciclata per la colazione quindi si taglia la misura  corrispondente alla teglia o cerchio da usare. Per quanto riguarda le bavaresi e le mousse invece il problema si fa serio. Poniano  di dover utilizzare un cerchio con diametro  22 cm con altezza 4 cm e ipotizzamo di fare 4 strati; uno strato è la base, ci rimandono tre strati da 1 cm ciascuno.
calcoliamo la quantità di ingrediente finito che va ad occupare il volume di uno strato da 1 cm. Trasformiamo da subito i cm in dm , ci tornerà comodo poi per la trasformazione in ml


Cerchio

 

quindi avremo 

A=3,14 x 1,1²dm=3,14x1,21=3,7994dm
V=Axh=3,7994dm²x0,1dm=0,37994dm³=379ml

Per ogni strato di 1 cm di altezza in un cerchio di 22 cm di diametro occorrono 379 ml di ingredienti  che siano essi mousse o bavarese.
 Cerchio 18cm

h1 =254ml
h2=508ml
h3=762ml
h4=1016ml
h5=1270ml 

  Cerchio 20cm
h1 =314ml
h2=628ml
h3=942ml
h4=1256ml
h5=1570ml


 Cerchio 22cm
h1 =379ml
h2=759ml
h3=1139ml
h4=1519ml
h5=1899ml

  Cerchio 24cm
h1 =452ml
h2=904ml
h3=1356ml
h4=1808ml
h5=2260ml 

  Cerchio 26cm
h1 =530ml
h2=1061ml
h3=1590l
h4=2120ml
h5=2650ml 

 Cerchio 28cm
h1 =615ml
h2=1230ml
h3=1845l
h4=2460ml
h5=3075ml

 Esagono
Ora ipotizziamo di avere uno stampo a forma di esagono, io ce l'ho e ho dovuto quindi fare anche per questo il calcolo. Il mio stampo a forma di esagono regolare la il lato di 13cm, la diagonale di 26,3 e l'apotema  di 11,3.
Area dell'esagono:
A=(d+l)xa=(26,3+13)x11,3=444,09cm²
V=Axh=444cm²x1cm=444cm³=0,444dm³=444ml

Goccia
Ora ipotizziamo di avere uno stampo a forma di goccia, ebbene si io ce l'ho.
Come fare? be qui c'è voluto tutto il geometra che c'è in me e con l'aiuto di un compasso, un righello e la solita calcolatrice non è stato difficile.
Ho copiato la forma della goccia su un foglio, o delineato il cerchio ottenendo tre triangoli, uno grande e due piccoli. Come per le altre figure  ho trovato l'area e conseguente volume del cerchio e dei tre triangoli, ho sommato e ho ottenuto il volume della goccia.
Il volume della goccia per un cm di altezza è pari a 0,303dm³ =303ml

Rettangolo

Lo stampo a forma di rettangolo che ho è allungabile  in genere le dimensioni di un semifreddo che utilizzo è 20x30.
Ipotiziamo di calcolare la quantità di ingredienti necessario a coprire l'altezza di 1 cm

Teglia 20x30
A=bxh=20cmx30cm=2dmx3dm=6dm²
V=Axh=6dm²x0,1dm³=0,6dm³=600ml

h1cm=600ml                   
h2cm=1200ml

h3cm=1800ml

h4cm=2400ml

h5cm=3000ml

Teglia 29x21

A=lxl=29cmx21cm=2,9dmx2,1dm=6,09dm²

V=6,09dm²x0,1dm=0,609dm³=609ml

h1cm=609ml

h2cm=1218ml

h3cm=1827ml

h4cm=2436ml

h5cm=3045ml

Teglia 34x25 

 A=lxl=34cmx25cm=3,4dmx2,5dm=8,5dm²

V=8,5dm²x0,1dm=0,85dm³=850ml

h1cm=850ml

h2cm=1700ml

h3cm=2550ml

h4cm=3400ml

h5cm=4250ml

 Teglia 34x29 

A=lxl=34cmx29cm=3,4dmx2,9dm=9,86dm²
V=9,86dm²x0,1dm=0,986dm³=986ml

h1cm=986ml
h2cm=1972ml
h3cm=2958ml
h4cm=3944ml
h5cm=4930ml